SME0305 - Turma Civil 2014
Métodos Numéricos e Computacionais I
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Programa resumido
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- Algoritmos e estruturas de dados. Vetores e matrizes. Octave.
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- Representação de números no computador. Erro de arredondamento.
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- Resolução de sistemas lineares. Métodos diretos e iterativos.
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- Resolução de problemas de autovalores.
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- Aplicações a problemas de engenharia.
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Bibliografia
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- A. Quarteroni, F. Saleri. Scientific Computing with MATLAB and Octave. Springer.
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- R. Burden e J. Faires. Análise Numérica.
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- Coursera (www.coursera.org). Course on Machine Learning. Professor A. Ng. Stanford University.
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Consultas, dúvidas, críticas, etc.
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- Sala 4-219, ICMC, segundas-feiras até 16 hs.
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- Ou marcar horário por mail ou telefone.
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- Ou contatar o/s monitor/es.
Material e mensagens
- Semana 1: Algoritmos e pontos flutuantes
- Semanas 2 e 3: Octave e Matlab (sintaxe, operações, implementação de algoritmos básicos, programação de redes ou grafos)
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Lista 2 (24 de fevereiro). Essa lista
corresponde às páginas 8-16 e 23-38 do texto. Corresponde também às slides de Matlab do Prof. Afonso.
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Slides sobre Matlab/Octave, do
Prof. A. Paiva Neto.
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Videos de A. Ng (Stanford) sobre Octave: 1,
2,
3,
4,
5,
6,
7.
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Códigos discutidos no atendimento PAE, a partir dos enunciados da
Lista 1 (area_intersec_deter.m,
area_intersec_estoc.m,
avaliaf.m,
avaliag.m,
integral_f.m) e da Prova 1
(trocabase.m). Se não fez, pelo menos entenda
porque esses funcionam.
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Slides da aula de 7 de março. Utilisamos a metodologia didática promovida pelo Prof. E. Mazur (ver vídeo).
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Prova 2 (10 de março).
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Código discutidos no atendimento PAE, a partir do enunciado da Prova 2
(prova2.m).
- Semanas 4 a 6: Matrizes na engenharia I (montagem e resolução de um circuito elétrico arbitrário, com centenas ou miles de componentes)
- Semanas 7 e 8: O quê há por trás do "\"? (resolução numérica de matrizes, algoritmo básico de escalonamento, decomposição LU, diagnóstico de dificuldades)
- Semana 9: Semana Santa.
- Semanas 10 e 11: Métodos iterativos na engenharia (otimização, regressão linear de dados, ajuste automático)
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Videos de A. Ng (Stanford) sobre regressão linear:
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8,
9,
10,
11,
12,
13,
14,
15.
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Slides de A. Ng (Stanford) sobre regressão linear:
1,
2,
3.
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Quadros do 28 de abril: 1,
2,
3.
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Lista 8 (28 de abril).
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Prova 7 (5 de maio).
- Semanas 12 e 13: Iterações na álgebra linear (métodos iterativos de resolução de matrizes)
- Não deixem de ler as páginas 144 a 166 do Quarteroni-Saleri!!
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Quadros do 5 de maio: 1,
2,
3.
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Prova 8 (opcional, 7 de maio).
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Lista 9 (5 de maio).
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Quadros do 12 de maio: 1,
2,
3,
4,
5.
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Código Octave do atendimento PAE de 14 de maio: linsysiter.m.
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Quadros do 16 de maio: 1,
2,
3,
4.
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Prova 9 (16 de maio).
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Lista 10 (16 de maio).
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Prova 10 (23 de maio).
- Semanas 14 e 15: Matrizes na engenharia II (modelagem matemática e simulação numérica de uma treliça elástica arbitrária, com centenas ou miles de barras e articulações)
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Quadros do 23 de maio: 1,
2,
3,
4,
5.
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Quadros do 26 de maio: 1,
2,
3,
4,
5,
6,
7.
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Lista 11 (26 de maio).
Também disponível a função
rigidez.m.
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Exercício 13 resolvido.
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Prova 11 (30 de maio).
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Lista 12 (2 de junho).
Também disponíveis as funções
rigidez.m,
tracoes.m,
plotsimple.m,
coo2x.m; e também os arquivos
coord.txt,
conec.txt.
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Diary do dia 2 de junho. Analisem bem
o porquê de cada linha de código.
- Provas e notas: As últimas provas serão nos dias 6 e
16 de junho. O dia 27 será a sub. A média de provas se calcula tirando
a média das provas do semestre com a nota da sub (se a média do semestre
é maior que a nota da sub, fica a média do semestre). Para passar, a
média de provas obtida dessa maneira deve superar 4.9.
- Bonus sub: Aqueles alunos cuja média do semestre seja superior
a 4.9 são incentivados a fazer a prova sub com um bonus de 1 ponto na média
final, apenas sob a condição de tirar 5 ou mais na sub.
- Bonus supervivência: Os alunos cuja média de provas seja
superior a 4.9 obterão um bonus por terem sobrevivido e não precisarem
ser "recuperados". Para esse bonus não é condição tirar 5 ou mais na sub (nem
sequer precisa fazé-la). O valor do bonus será de aproximadamente 1 ponto.
- Semana 16: Autovalores na engenharia (cálculo das frequências e modos de vibração de uma treliça elástica arbitrária)
- A leitura do último capítulo corresponde ao capítulo 6 de
Quarteroni-Saleri. Tem algumas partes que não precisam ler: Os problemas
6.1 a 6.4 (são motivações interessantes, que a gente substituiu pelas
membranas e treliças), o exemplo 6.2 (idem), a seção 6.3 inteira,
o exemplo 6.9 (não veremos decomposição SVD), a seção 6.5 (não essencial).
Podem também desconsiderar os exercícios relacionados com as seções
não lidas. Essa matéria cai na prova do 16 de junho. São 11 páginas.
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Prova 12 (6 de junho).
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Quadros do 6 de junho: 1,
2,
3,
4,
5.
- Semana 17: O que há por trás da função "eig"? (métodos numéricos de cálculo de autovalores, o método das potencias e variantes, o método de Francis e a decomposição QR)
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Lista 13 (9 de junho).
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Funções utilisadas na aula de 9 de junho:
autov.m,
autovtrelica.m,
circuito.m,
contorno.m,
coo2x.m,
matVtoI.m,
plotsimple.m,
rigidez.m,
trelica.m; e também os arquivos
coord.txt,
conec.txt.
- Para calcular e visualizar modos de oscilação de membranas: Abaixe
os arquivos anteriores em uma pasta, rode Octave e escreva "autov". Depois
é só apertar a barra de espaço para avançar.
- Para calcular e visualizar modos de oscilação de treliças: Abaixe
os arquivos anteriores em uma pasta, rode Octave e escreva "autovtrelica". Depois
é só apertar a barra de espaço para avançar.
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Quadros do 9 de junho: 1,
2,
3.
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Quadros do 13 de junho: 1,
2,
3,
4.
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Prova 13 (6 de junho). E
outra versão.
- Semana 18: Revisão e avaliação substitutiva
- Para revisão podem consultar várias partes do material (muito bom) disponibilizado pelo Prof. Afonso Paiva. Em particular os slides sobre Fatoração LU, sobre
método da potência e sobre método de Francis (a parte de Jacobi podem não ler).
- PARA A SUB PODEM TRAZER UMA COLA CONSISTENTE DE UMA FOLHA A4 ESCRITA DE UM LADO SÓ, QUE DEVERÁ SER ENTREGUE NO FINAL. A prova vai ser do tipo das listas (todas elas).
- O tempo que restar (se restar) veremos algum tema adicional, dentre os seguintes: Matrizes na engenharia III (ajuste automático direto por mínimos quadrados), Matrizes na engenharia IV (stock options e a condução do calor), Matrizes na engenharia V (treliças estáticas com dilatação térmica, treliças com deformação apreciável).
