function [xsol,resi,niter] = linsysiter(n,tol,kmax,method)
% em method, pode ser colocado uma das seguintes opcoes
% (incluir as aspas simples como abaixo)
% 'J'
% 'GS'
% ou, ainda,
% 'E'

% fixando a semente do gerador aleatorio da distribuicao uniforme
rand('seed',1); 

% criando uma matriz com elementos gerados a partir da distribuicao uniforme (0,1)
M = rand(n,n);

% criando uma matriz simetrica e definida positiva a partir da matriz M
A = M'*M ;

% tornado a matriz A estritamente diagonal dominante por linha (para garantir convergencia)
% em particular, adicionando-se a diagonal a soma dos elementos nao-diagonais da linha correspondente
for i=1:n
  for j=1:n
    if (j ~= i)
    A(i,i) = A(i,i) + A(i,j); 
    end
  end
  A(i,i) = A(i,i) + 0.1; % somando + 0.1 somente por seguranca!
end

% gerando lado direito 'b' tal que a solucao seja
% xstar = [1; 1; 1; ... ; 1]
b = ( sum(A') )';

if ( ischar(method) == 1) % method eh uma variavel string

  if ( method == 'J' )       % Gauss-Seidel
  P = tril(A);       
  elseif ( method == 'GS' )  % Jacobi
  P = diag(diag(A));
  elseif ( method == 'E' )   % "Esquisito"
  P = triu(A);       
  else
  fprintf(stdout, '\n ERRO FATAL: metodo inexistente! \n \n' );
  fflush(stdout);
  return
  end
  
else % a variavel method nao eh um string
fprintf(stdout, '\n ERRO FATAL: o metodo tem que ser definido com uma variavel string! \n \n' );
fflush(stdout);
return
  
end

x0 = zeros(n,1);
r = b - A*x0;
k = 0;
xold = x0;

while ( (norm(r) > tol) && (k < kmax) ) % criterio de parada

  dir = P\r;
  xnew = xold + dir;
  k = k + 1;
  r = b - A*xnew;
  xold = xnew;

end

xsol = xnew;
resi = r;
niter = k;

format long g;  % se for no Octave
% format longG; % se for no MATLAB

return

end