function [deter x] = prova2(num1,num2)
% obs.:
% 'num1' eh o valor a ser subtraido da diagonal de B (dado conhecido da questao 1)
% 'num2' eh o valor do determinante (dado conhecido da questao 2)

format long g;

A = [3 4 5 1; 4 6 7 2; 5 7 9 0; 1 2 0 3];
% a matriz A poderia tb ser fornecida como entrada
% a funcao tambem poderia ter como entradas
%  as 2 linhas e as 2 colunas de A que formam a matriz B

for i=1:2
  for j=1:2
  B(i,j) = A(i+1,j+2); % matriz para questao 1
  C(i,j) = A(i+1,j+2); % matriz para questao 2
  if (i == j) B(i,j) = B(i,j) - num1; end
  end
end

deter = det(B);

% construindo polinomio cujas raizes serao solucao da equacao
% det(C-I*x) = num2,
% em que: det(C-I*x) = 1*x^2 - trace(C)*x + det(C)  e  I=eye(2),
% ou seja, 1*x^2 - trace(C)*x + det(C)-num2 = 0.

polinomio = [1, -trace(C), det(C)-num2];

x = roots(polinomio);

return

end