SME0306 - Turma Materiais 2013
Métodos Numéricos e Computacionais II
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Programa resumido
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- Sequências, séries, convergência.
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- Integração e derivação numéricas.
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- Interpolação.
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- Resolução de sistemas não lineares.
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- Tratamento numérico de equações diferenciais ordinárias.
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- Análise de Fourier.
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- Ajuste de mínimos quadrados.
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Bibliografia
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Consultas, dúvidas, críticas, etc.
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- Sala 4-219, ICMC, sextas-feiras até 18 hs.
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- Ou marcar horário por mail ou telefone.
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- Ou contatar o/s monitor/es.
Material
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Octave
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Prova do 13 de agosto. Serve também como
lista de exercícios. Pratique suas expansões de Taylor
calculando em detalhe o item 2c.
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Umas estatísticas do teste de álgebra linear:
- 50% de acertos sobre se uma matriz com determinante zero
tem um autovetor de autovalor zero.
- 50% de acertos sobre se A + A^T é simétrica.
- 75% de acertos sobre se A * A^T é simétrica.
- 66% de acertos sobre se A*A é sempre simétrica (que não é).
Ao analizá-los, considere que só se deve escolher entre verdadeiro
e falso, e por tanto 50% de acertos é o que corresponde a conhecimento
zero (escolher jogando uma moeda).
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Prova do 20 de agosto. No mesmo documento
foram incluidos vários exercícios adicionais para chegar
na próxima prova com melhor preparação. O primeiro deles
propõe fazer um pequeno programa Matlab ou Octave.
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Já levamos discutidos os Cap. 1 e 2 do planejamento.
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Prova do 10 de setembro.
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Podem servir as fotos dos quadros de 2008:
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8,
9.
- Lista do 12 de setembro.
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Prova do 17 de setembro.
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Quadros do 19 de setembro:
1,
2,
3,
4,
5.
- Lista do 19 de setembro.
- Para a prova do 24/9 não deixem de trazer calculadora!
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Prova do 24 de setembro.
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Quadros do 26 de setembro:
1,
2,
3,
4.
- Lista do 26 de setembro.
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Prova do 1 de outubro.
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Quadros de 1 e 3 de outubro:
1,
2,
3,
4.
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Funções de Octave com o exercício da prova e com o sistema não linear do assignment:
fun1.m,
fun2.m,
der1.m,
der2.m. Lembrem que tendo programado a função e a derivada uma iteração de Newton-Raphson é tão simples quanto:
xnew = xold + der(xold)\fun(xold).
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Não deixem de programar em Octave o exercício 5 do assignment. Identificando bem a função f (que nesse caso é o gradiente da F, um vetor coluna de 3 componentes) e sua derivada (a matriz jacobiana da f, matriz de 3x3). O ponto x_n das iterações é outro vetor coluna formado por V, I e R. Programem e resolvam em Octave com a sentença escrita acima. Vejam que o problema é bem típico de um engenheiro tendo que dar uma resposta quantitativa face a dados contraditórios.
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Como já sabem, o objetivo da semana é ficar em dia com o Assignment 4 do MIT.
O ponto 1 é fácil. Do ponto 2 o importante é o c), que é parecido com o que eu fiz no quadro só que em uma dimensão e por tanto bem mais fácil. O exercício 3 fiz na sala, tem que entender o que eu fiz. O exercício 4 não é difícil, mas pensem mesmo como programar um método "foolproof". E do 5 já falei.
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Prova do 8 de outubro.
- Lista do 10 de outubro.
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Quadros de 10, 15 e 22 de outubro:
1,
2,
3,
4.
5.
6.
7.
8.
9.
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Prova do 15 de outubro.
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Programas Octave do 22 de outubro (Euler explícito): Exponencial
(eulera.m,
fa.m),
Força elétrica
(euler.m,
felet.m),
Montanha russa
(eulermrusa.m,
fmrusa.m,
forma.m).
- Lista e Projeto do 5 de novembro.
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Quadros de 5 e 7 de novembro:
1,
2,
3,
4.
5.
6.
7.
8.
9.
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Versão Runge-Kutta do programa da montanha rusa:
rkmrusa.m.
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Prova do 12 de novembro.
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Lista do 14 de novembro.
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Quadros de 12 e 14 de novembro:
1,
2,
3.
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Prova do 19 de novembro.
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Quadros de 26 e 28 de novembro (minimos quadrados):
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8,
9,
10,
11,
12,
13,
14,
15,
16.
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Lista do 28 de novembro (com exercícios resolvidos!). Pode ter algum errinho porque acabei a uma da manhã.
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Prova do 3 de dezembro.
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Prova sub do 5 de dezembro.
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Os alunos que ficaram de recuperação podem mandar e-mail indicando preferência de data para o docente até dia 12 de janeiro.
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A recuperação ficou para dia 5 de fevereiro de 2014, às 8.30 hs, sendo o lugar de encontro minha sala do ICMC. Os projetos devem ser enviados por e-mail (um arquivo pdf com o relatório, e um/vários arquivos .m com os programas) até as 8.30 hs do dia 4 de fevereiro, isto é, 24 horas antes do começo da prova. A prova em sí será parecida com a sub, e após ela cada aluno responderá perguntas do projeto.
