%% Estimacao de Prob(X<=a)
n=1000; a=0.:0.05:1;
m=length(a);
x=rand(n,1);
for i=1:m
 y=(x<=a(i));
F(i)=mean(y);erro(i)=sqrt(var(y))/sqrt(n);
end
erro=erro(1:m); F=F(1:m);
max(F-a), 
plot(a,F,'ro-','markersize',8,'markerfacecolor','r')
hold on
plot(a,F+2*erro,'b-')
plot(a,F-2*erro,'b-')
plot(a,a,'k-','linewidth',2)
hold off
end

%% Geracao da variavel Y=X1+X2+X3, sendo X1~X2~X3~rand
%% Colocar num arquivo som3.m
function y=som3()
x=rand(3,1); y=sum(x);
end
%% Histograma de uma amostra
n=10000; 
for i=1:n 
 y(i)=som3(); 
end
end
hist(y,50)
%% Distribuicao cumulativa de Y (repetindo codigo anterior)
a=0.:0.1:3; m=length(a);
for i=1:m
 z=(y<=a(i));
 F(i)=mean(z);erro(i)=sqrt(var(z))/sqrt(length(z));
end
erro=erro(1:m); F=F(1:m);
plot(a,F,'ro-','markersize',8,'markerfacecolor','r')
hold on
plot(a,F+2*erro,'b-')
plot(a,F-2*erro,'b-')
hold off

%% chegada de clientes a uma loja (ninguem entra depois de 480 minutos,
%% o resto do dia entram com probabilidade p)
t=1; NC(1)=0; p=0.05; 
for t=2:700
 NC(t)=NC(t-1);
 if((rand()<p) && (t<481)) 
  NC(t)=NC(t)+1;
 end
end

%% Fila do exercicio 34
%% NC: Numero de clientes chegados ate instante t (inclusive)
%% NS: Numero de clientes satisfeitos ate o instante t (inclusive)
%% n: Numero de pessoas na fila ao instante t
%% tF: Tempo ate completar de atender o cliente atualmente atendido
%% tD: Tempo desocupado acumulado ate o instante atual
%%
t=1; NC(1)=0; NS(1)=0; tD(1)=0; n(1)=0; p=0.05; tF=0;
for t=2:700
 NC(t)=NC(t-1);
 if((rand()<p) && (t<481)) 
  NC(t)=NC(t)+1;
 end
 NS(t)=NS(t-1); tD(t)=tD(t-1);
 if (tF>0)
  tF=tF-1;
  if (tF == 0) ##finalizado
   NS(t)=NS(t)+1;
  end
  elseif (t<481)
    tD(t)=tD(t)+1;
 end
 n(t)=NC(t)-NS(t);
 if ((n(t)>0) && (tF==0))
  a=rand();
  if (a < 1/3) tF=10;
  elseif (a < 2/3) tF=20;
  else tF=30;
  end
  end
end
tt=1:700;
plot(tt,NC,tt,NS,tt,n)